Google+ Experimentos caseros: El misterio del cuadrado que desaparece

jueves, 2 de marzo de 2017

El misterio del cuadrado que desaparece

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En el experimento de hoy vamos a dejaros boquiabiertos con esta increíble paradoja en la que un cuadrado desaparece sin ninguna explicación aparente.



Materiales

- Una hoja de cuadros
- Tijeras
- Regla
- Lápices de colores


Procedimiento


Lo que tenemos que hacer es dibujar y colorear una serie de figuras con las que, colocadas de determinada manera, formaremos un triángulo de cuatro piezas.

Cogemos un lápiz y una regla y ¡a dibujar!

La primera pieza será un triángulo de 16 por 6 cuadrados.

triangulo


Ahora hacemos otro triángulo de 10 por 4 cuadrados.

triangulo


Ahora vamos a hacer una pieza un poquito más complicada. La base será de 10 cuadrados y la altura de 6 pero tendréis que dividir el rectángulo de la siguiente manera:

figura


Ahora vamos a pintar cada figura de un color y a recortarlas.

A continuación, tenemos que repetir el proceso para tener otra serie de figuras idénticas a las que acabamos de hacer.

Veremos que, con estas figuras, colocadas como os mostramos a continuación, podemos formar dos triángulos:

triangulos, figuras, piezas


Pero, ¿qué pasaría si cambiamos las piezas de uno de los triángulos?

triangulos, iguales, diferentes


Como podemos comprobar, el triángulo de arriba es exactamente igual que el de abajo. Entonces, ¿dónde está entonces el cuadrado que falta?

¡Vamos a ver la solución!


Explicación


La explicación es muy sencilla. En realidad, ninguna de estas dos figuras es un triángulo rectángulo. ¡Nos han engañado!

Si nosotros comprobamos con la regla las dos hipotenusas, veremos que ligeramente las pendientes están diferentes. Ninguna de las dos es recta.

En la figura que aparentemente estaba completa, si medimos con la regla, vemos que falta un poquito, que sería lo suficiente para completar el triángulo rectángulo.

Si medimos el área del trocito que nos falta para completar el triángulo rectángulo y el cuadrado que falta de la otra figura, vemos que es exactamente el mismo área. ¡Misterio resuelto!


Este experimento dejará con la boca abierta a todo el que se lo enseñéis porque no podrán entender cómo es posible que, cambiando las piezas de sitio, ocurra algo tan raro.

En el vídeo de ExpCaserosKids podéis ver, paso a paso, cómo hemos preparado este experimento y cómo hemos jugado con él hasta averiguar la solución:

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