Google+ Experimentos caseros: ¿Cuánto ocupa una esfera? - Experimento con naranja

martes, 31 de marzo de 2015

¿Cuánto ocupa una esfera? - Experimento con naranja

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Hoy vamos a comprobar con nuestros propios ojos cuánto ocupa realmente la superficie de una esfera. Para ello, vamos a usar la piel de una naranja. Alucinaréis con el resultado de este experimento matemático para niños.



Materiales:

- Una naranja (lo más redonda posible)
- Un par de folios
- Un lápiz
- Unas tijeras



Procedimiento:

Para empezar, colocamos la naranja encima de uno de los folios y dibujamos con el lápiz su círculo máximo. Hacemos lo mismo otras 3 veces, hasta que tengamos 4 círculos iguales (repartidos por los dos folios).

El siguiente paso es pelar la naranja. Si no podemos con los dedos, nos ayudamos de un cuchillo. No importa el tamaño de los trozos que nos queden. Cuanto más pequeños, mejor.

Una vez tengamos toda la piel separada de la naranja, utilizamos las tijeras para cortarla en pequeños trocitos y los vamos depositando en el interior de los círculos. Como si de un puzzle se tratara, tendremos que ir encajando unas piezas con otras para que no quede ni un solo hueco.

Cuando acabemos, comprobaremos que toda la piel de la naranja cabe exactamente en los 4 círculos que habíamos dibujado en un principio. Ni sobra, ni falta nada. ¿Cómo es posible?



Explicación:

Con este pequeño experimento hemos podido comprobar que la superficie de una esfera, ya sea una naranja o cualquier otra cosa, ocupa exactamente lo mismo que 4 veces su círculo máximo. ¿Por qué?

Pues porque, matemáticamente, la fórmula del área de una esfera es 4 por pi por radio al cuadrado:

Mientras que la fórmula de la superficie de un círculo es pi por radio al cuadrado:

¿Lo veis? El área de una esfera es exactamente cuatro veces la del círculo, ya que es la misma fórmula multiplicada por 4

Por tanto, lo único que hemos hecho ha sido aplicar esta fórmula a la "vida real". 





Si aún no os lo creéis, aquí está el vídeo de ExpCaserosKids donde lo ponen a prueba:






2 comentarios:

  1. Gracias por este precioso experimento

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  2. .Gracias por este experimento. Muy sencillo pero práctico.

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